Modeling the growth of the Chilean loco, Concholepas concholepas (Bruguière, 1789) using a modified Gompertz-type function.
Concholepas concholepas
Bravo, L., Daneri, G, Leon, M, Rodríguez, L, Torres, C
https://www.researchgate.net/publication/287639135_Modeling_the_growth_of_the_Chilean_loco_Concholepas_concholepas_Bruguiere_1789_using_a_modified_Gompertz-type_function
Se ajustó una función tipo Gompertz modificada mediante métodos numéricos no lineales a las tasas de crecimiento absolutas (mm/día) del gasterópodo marino Concholepas concholepas, conocido en Chile como "loco". Los datos para este estudio se obtuvieron de experimentos de laboratorio y de campo, así como de informes publicados y no publicados sobre el crecimiento locomotor. El ajuste de la función tipo Gompertz modificada se comparó con el ajuste obtenido con la función de von Bertalanffy comúnmente utilizada utilizando los criterios de información de Akaike corregidos por el sesgo del tamaño de la muestra (AICc). La función de Gompertz modificada utilizada en este estudio fue dL/dt=(a0La1)*(exp-a2L)+a3, donde L es la longitud peristomal (mm), y a0, a1, a2 y a3 son los parámetros del modelo. El significado biológico de la constante a3 de la función es equivalente a la tasa de crecimiento asintótica de la especie. La ecuación de la tasa de crecimiento de von Bertalanffy se puede expresar como dL/dt=-k (L∞-L). Esta ecuación representa una línea recta con una pendiente negativa igual a -k y con la intersección del eje y dL/dt=0, lo que proporciona una estimación de L∞. Los parámetros ajustados obtenidos al ajustar un modelo de tipo Gompertz modificado a los datos de la tasa de crecimiento agrupados fueron a0=2.9300e-05, a1=4.2605, a2=0.2011 y a3=0.02852 con un grado de libertad corregido r2=0.595. Para la función de von Bertalanffy los parámetros ajustados fueron k=5.943e-04 (día-1) y L∞=150.6 mm con r2=0.387. El AICc del ajuste de Gompertz fue -6.086; mientras que el AICc del ajuste de von Bertalanffy fue -5.611. El valor AICc más pequeño -6.086 indica que la función de Gompertz modificada proporciona un mejor ajuste a los datos de la tasa de crecimiento locomotor. La forma de la curva de crecimiento de tipo Gompertz modificada proyectada difiere notablemente de la curva tradicional de von Bertalanffy para el crecimiento juvenil. El modelo de Gompertz modificado no alcanza un nivel de crecimiento asintótico, sino que predice un crecimiento infinito. Esta última propiedad podría explicar fácilmente los hallazgos históricos reportados de individuos locos que miden más de 170 mm de longitud peristomal.
A modified Gompertz-type function was fitted by nonlinear numerical methods to the absolute growth rates (mm/day) of the marine gastropod Concholepas concholepas, known in Chile as "loco". The data for this study were obtained from laboratory and field experiments as well as from published and unpublished reports of loco growth. The fit of the modified Gompertz-type function was compared to the fit obtained with the commonly used von Bertalanffy function using the Akaike information criteria corrected by sample size bias (AICc). The modified Gompertz function used in this study was dL/dt=(a0La1)*(exp-a2L)+a3, where L is the peristomal length (mm), and a0, a1, a2 and a3 are the parameters of the model. The biological meaning of the constant a3 of the function is equivalent to the asymptotic growth rate for the species. The von Bertalanffy growth rate equation can be expressed as dL/dt=-k (L∞-L). This equation represents a straight line with a negative slope equal to -k and with the y-axis intercept dL/dt=0, providing an estimate of L∞. The fitted parameters obtained by fitting a modified Gompertz-type of model to the pooled growth rate data were a0=2.9300e-05, a1=4.2605, a2=0.2011, and a3=0.02852 with a degree of freedom corrected r2=0.595. For the von Bertalanffy function the fitted parameters were k=5.943e-04 (day-1) and L∞=150.6 mm with r2=0.387. The AICc of the Gompertz fit was -6,086; whereas, the AICc of the von Bertalanffy fit was -5,611. The smaller AICc value -6,086 indicates that the modified Gompertz function provides a better fit to the loco growth rate data. The form of the projected modified Gompertz-type growth curve differs notably from the traditional von Bertalanffy curve for juvenile growth. The modified Gompertz model does not reach an asymptotic growth level, predicting instead infinite growth. This latter property could easily explain reported historical findings of loco individuals measuring over 170 mm in peristomal length.
