Hierarchical statistical framework to combine generalized depletion models and biomass dynamic models in the stock assessment of the Chilean sea urchin (Loxechinus albus) fishery.
Loxechinus albus
Araya, P., Barahona, N, Molinet, C, Roa-Ureta, R. H
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165783614003622
Los modelos de agotamiento generalizado son útiles para representar la dinámica de la captura cuando faltan datos de composición biológica pero se dispone de registros de captura y esfuerzo de alta frecuencia. Una deficiencia de estos modelos es que, aunque estiman la abundancia vulnerable, no proporcionan información directa sobre la productividad de las poblaciones. Aquí combinamos modelos de agotamiento generalizados con un modelo dinámico de biomasa del tipo Pella-Tomlinson. El marco de inferencia es jerárquico, y las estimaciones iniciales de biomasa a partir de modelos de agotamiento generalizados se utilizan como entrada al modelo dinámico de biomasa para estimar sus hiperparámetros. Se emplean dos enfoques de inferencia jerárquica: el marco estándar del espacio de estados y una nueva aproximación híbrida estimada marginalmente a la función de verosimilitud, que parten de diferentes supuestos simplificadores. Aplicamos este enfoque de evaluación a la primera pesquería chilena con un Plan de Manejo, la pesquería de erizo de mar del sur. Los resultados de ambos métodos de inferencia jerárquica muestran una población que fluctúa entre niveles de biomasa altos y bajos, para los cuales el rendimiento máximo sostenible aparece como una política de cosecha anual propensa a riesgos. Teniendo esto en cuenta, proponemos una tasa de cosecha anual alternativa correspondiente a la productividad latente promedio durante los años de picos y valles de fluctuaciones de biomasa.
Generalized depletion models are useful for representing catch dynamics when biological compositional data are lacking but high frequency records of catch and effort are available. A shortcoming of these models is that although they estimate vulnerable abundance they do not provide direct information on the productivity of the stocks. Here we combine generalized depletion models with a biomass dynamic model of the Pella–Tomlinson type. The inference framework is hierarchical, with initial biomass estimates from generalized depletion models being used as input to the biomass dynamic model to estimate its hyper-parameters. Two hierarchical inference approaches are employed: the standard state-space framework and a new hybrid marginal-estimated approximation to the likelihood function, which make different simplifying assumptions. We apply this assessment approach to the first Chilean fishery with a Management Plan, the southern sea urchin fishery. Results from both hierarchical inference methods show a stock fluctuating between high and low biomass levels, for which maximum sustainable yield appears as a risk-prone annual harvest policy. Given this we propose an alternative annual harvest rate corresponding to the average latent productivity over the years of peaks and troughs of biomass fluctuations.
